Após instalar a última atualização do WP e tentar salvar ou previsualizar um novo post, eu recebia a seguinte mensagem de erro:

You don't have permission to access /wp-admin/post.php on this server

Eu consegui resolver o problema após uma breve procura no amigo nosso dos momentos de dúvida. A solução rápida, prática e limpa consiste em simplesmente adicionar o conteúdo abaixo no arquivo .htaccess da raiz do seu WordPress:

<IfModule mod_security.c>
 SecFilterEngine Off
 SecFilterScanPOST Off
 </IfModule>

Basta acrescentar estas linhas em qualquer local do seu arquivo .htaccess. Caso não tenha este arquivo por lá você poderá cria-lo com seu editor de textos favoritos (Bloco de notas, vi, emacs, gedit, Kate etc) e salva-lo, com o nome indicado, no diretório onde está a página inicial do seu WP.

O texto original para esta dica foi uma resposta deixada a um usuário com este mesmo problema alguns anos atrás e está no fórum da comunidade do WP.org.